如图,在梯形ABCD中,AD||BC,角B+角C=90度M、N是AD、BC的中点AD=6,BC=16.求MN的长
问题描述：
如图,在梯形ABCD中,AD||BC,角B+角C=90度M、N是AD、BC的中点AD=6,BC=16.求MN的长
答
过点M作AB的平行线,交BC于点E,过点M作AC的平行线,交BC于点F
由AB平行ME,角B=角MEN
由CD平行MF,角C=角MFN
则角MEN+角MFN=角B+角C=90度
即△NEF是直角三角形,
由AB平行ME,AD平行BC,可得AM=BE,同理MD=FC
则EF=BC-BE-FC=BC-AM-MD=BC-AD=10
而EN=BN-BE=BN-AM=CN-MD=CN-FC=NC
所以MN是Rt△MEF斜边的中线
所以MN＝1/2(BC-AD)=5