如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处.则小虫所走的最短距离为（ ） A.12 B.4π C.62 D.63
问题描述：
如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处.则小虫所走的最短距离为（ ）A. 12
B. 4π
C. 6
2
D. 6
3
答
∵底面圆的半径为2，
∴圆锥的底面周长为2π×2=4π，
设圆锥的侧面展开图的圆心角为n．
∴
=4π，nπ×6 180
解得n=120°，
作OC⊥AA′于点C，
∴∠AOC=60°，
∴AC=OA×sin60°=3
，
3
∴AA′=2AC=6
．
3
故选D．