连续函数的原函数一定可导吗?这个命题是不是扩大化了

首先要明白原函数的定义是什么,如果有一个函数g（x）的导数f（x）,则称g（x）是f（x）的原函数.这说明g（x）必然可导,且导函数是f（x）.可能有人问,g（x）可能在某个定义域或定义域范围内不可导啊?也很简单,那么在g...我明白你的意思。就是函数的连续区间要与原函数的可导区间一致。但我在想另一个问题，假设函数为为y=1, 它的原函数可能是个分段函数，这个怎么解释。还有个问题，函数在一点可导的充分必要条件是该点的左右导数存在且相等，这个命题是不是也有问题？是不是还要加上该函数是连续的。你的意思是类似于这样的一个分段函数f（x）=x，x