关于x的方程x^2-2(m+1)x-3m^2+m+2k=0对于任意有理数M均有有理根,求实数K.
问题描述：
关于x的方程x^2-2(m+1)x-3m^2+m+2k=0对于任意有理数M均有有理根,求实数K.
实数K是多少？怎么不做下去了？
答
关于x的方程的判别式Δ=4(m+1)^2-4*(-3m^2+m+2k)=16m^2+4m+4-8k=(4m+1/2)^2+15/4-8k关于x的方程对于任意有理数M均有有理根,说明其判别式永远是完全平方数.所以,15/4-8k=0.k=15/32.这时,关于x的方程的两个根分别是x1=...