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若函数y＝(1/2)|1−x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:37:05

问题描述：

若函数y＝(

1

2

)|1−x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．

答

作出函数g(x)＝

(

1

2

)x−1，x≥1

2x−1，x＜1

的图象如图，由图象可知0＜g（x）≤1，则m＜g（x）+m≤1+m，
即m＜f（x）≤1+m，
要使函数y＝(

1

2

)|1−x|+m的图象与x轴有公共点，
则

1+m≥0

m＜0

，解得-1≤m＜0．
故答案为：[-1，0）．