任意5个自然数其中必有3个数的和是3的倍数,这是为什么

问题描述:

任意5个自然数其中必有3个数的和是3的倍数,这是为什么
要证明

按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类,即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数(3r被3整除).如果每个抽屉至多有2个选...