一物理题不知为啥有俩答案,尤其是这个答案 5mg（k1+k2）/3k1 k2
问题描述：
一物理题不知为啥有俩答案,尤其是这个答案 5mg（k1+k2）/3k1 k2
一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直放在水平桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k2的轻质弹簧竖直放在物体上面,其下端与物体的上表面连接在一起.要想使下面弹簧承受的压力大小为物体所受重力的2/3,应将上面弹簧的上端A缓慢竖直向上提高多大的距离?
答
答：如果按你题目的叙述：“要想使下面弹簧承受的压力大小为物体所受重力的2/3”就只能有一个答案,即末态下弹簧处于压缩状态.
物体：初态,由平衡条件知
k1x1-mg=0,
得 x1=mg/k1(压缩)；上弹簧为原长.
物体：末态,同理
k1x2=2mg/3,得x2=2mg/3k1(压缩)；
上弹簧,k2x3=mg/3,得x3=mg/3k2(伸长)
故下弹簧伸长为 Δx1=x1-x2=mg/3k1,上弹簧伸长为Δx2=x3=mg/3k3
故A端提高的距离为h=Δx1+Δx2=mg(k1+k2)/3k1k2
只有题干中“要想使下面弹簧承受的压力大小为物体所受重力的2/3”改为“要想使下面弹簧承受的弹力大小为物体所受重力的2/3”才有另外一种可能——下弹簧末态处于伸长状态,同理此时
k1x2=2mg/3,得x2=2mg/3k1(伸长)；
上弹簧,k2x3=5mg/3,得x3=5mg/3k2(伸长)
故下弹簧伸长为 Δx1=x1+x2=5mg/3k1,
上弹簧伸长为Δx2=x3=5mg/3k3
故A端提高的距离为h=Δx1+Δx2=5mg(k1+k2)/3k1k2