直线x+y+2＝0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为_．
问题描述：
直线x+y+
＝0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为______．
2
答
根据题意画出图形，如图所示，
过O作OC⊥直线AB，则C为弦AB的中点，
∵圆心（0，0）到直线x+y+
=0的距离|OC|=
2
=1，
2
2
在Rt△OBC中，由半径|OB|=2，|OC|=1，
得到|OC|=
|OB|，故∠OBC=1 2
，π 6
又|OA|=|OB|，∴∠OAC=∠OBC=
，π 6
则直线截圆所得劣弧所对圆心角∠AOB=
．2π 3
故答案为：
2π 3