△ABC中,作直线DN平行于中线AM,设这条直线交边AB于D,交边CA的延长线于E,交边BC于N.证:AD:AB=AE:AC

问题描述:

△ABC中,作直线DN平行于中线AM,设这条直线交边AB于D,交边CA的延长线于E,交边BC于N.证:AD:AB=AE:AC

DN//AM=> AD:AB=NM:BM
因为:在三角形ABCK AM是中线=》BM=CM
所以:AD:AB=NM:CM
因为:AM//DN=> AM//EN
所以:AE:AC=MN:CM
综合以上两个所以得出:AD:AB=AE:AC