已知0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1+x)|与|loga(1-x)|的大小,写出判断过程.
问题描述:
已知0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1+x)|与|loga(1-x)|的大小,写出判断过程.
答
∵已知0<x<1,∴1+x>1,0<1-x<1.当a>1时,|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2),∵0<1-x<1<1+x,∴0<1-x2<1,∴loga(1-x2)<0,∴-loga(1-x2)>0,∴|loga(1-x)|...