如图,BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,腰AB长4cm,则底BC长为_cm.
问题描述:
如图,BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,腰AB长4cm,则底BC长为______cm.
答
∵BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,
∴∠A=36°,∠C=72°,∠ABD=∠CBD=36°,
∴∠BDC=72°,
∴BD=BC=AD,
设BC=x,则AD=BD=BC=x,DC=4-x,
∵△BCD∽△ABC,
∴
=4−x x
x 4
x=-2+2
或x=-2-2
5
(舍去).
5
故答案为:(-2+2
).
5