三角形ABC中,D在BC上,BD:DC=1:2,E在AB上,AE:EB=3:2,AD与CE交与F,求AF:FD

问题描述:

三角形ABC中,D在BC上,BD:DC=1:2,E在AB上,AE:EB=3:2,AD与CE交与F,求AF:FD

连接BF,设S△BFD=S1,S△BFE=2S2
S三角形BFD:S三角形CFD=BD:DC=1:2
S三角形AFE:S三角形BEF=AE:EB=2:3
S三角形AEF=3S2,S△CFD=2S1
S△AEC:S△CBE=3:2
(3S2+S△AFC):(3S1+2S2)=3:2
S△AFC=9S1/2
S三角形AFC:S三角形CFD=(9S1/2):(2S1)
=9:4
即AF:FD=9:4