你好 1-1/2+1/3-1/4+.+1/2n-1+1/2n=1/n+1+1/n+2+.+1/2n,n是自然数,用数学归纳法证明.
问题描述：
你好 1-1/2+1/3-1/4+.+1/2n-1+1/2n=1/n+1+1/n+2+.+1/2n,n是自然数,用数学归纳法证明.
左边=1-1/2+1/3-1/4+.+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚.(1)
=1/（k+1）+1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚.(2)
=1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚+2/﹙2k+2﹚.(3)
=1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）+1/﹙2k+2﹚=右边
请问,第一式到第二式中前面一部分的1-1/2+1/3-1/4+..怎样化的
在线等
答
答：第一到第二式的化简是用的归纳法,假设等于n=k成立,证明n=k+1成立及 1-1/2+1/3-1/4+.+1/2k-1-1/2k=1/k+1+1/k+2+.+1/2k然后两边同时 加两项 1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚,即有1-1/2+1/3-1/4+.+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚=1/...我的意思是讲 1-1/2+1/3-1/4+.....+ 这部分哪去了1-1/2+1/3-1/4+....+1/2k-1.-1/2k 利用归纳法的定义 变成了 1/（k+1）+1/（k+2）+....+1/（2k﹚