已知椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方等于1上一点到两焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c.若d1,2c,d2成等差数列,则椭圆的离心率为?
问题描述:
已知椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方等于1上一点到两焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c.若d1,2c,d2成等差数列,则椭圆的离心率为?
答
∵d1,2c,d2成等差数列,∴d1+d2=2*2c=4c
而根据椭圆的定义:d1+d2=2a(椭圆上一点到两焦点的距离之和为2a)
∴2a=4c,∴e=c/a=1/2
即离心率为1/2