初一所有的数学概念

考点一、实数的概念及分类 （3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数,如 等；
（2）有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 +8等；
（3）有特定结构的数,如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数,如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零）,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立.
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0.零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a,则a≤0.正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.
3、倒数
如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立.倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数.
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）
1、平方根
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）.
一个数有两个平方根,他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.
正数a的平方根记做“ ”.
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“ ”.
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零.
（ 0）
；注意 的双重非负性：
- （