如图,AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,试求: (1)∠D的度数; (2)∠ACD的度数.

问题描述:

如图,AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,试求:

(1)∠D的度数;      
(2)∠ACD的度数.

(1)三角形外角的性质得:∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°;
(2)∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,
∴∠CAD=∠DAE=55°,
∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°.