已知以等腰三角形两腰上的高的和等于底边上的高,求底角的正弦值.
问题描述:
已知以等腰三角形两腰上的高的和等于底边上的高,求底角的正弦值.
答
设底边长为b,底角为A
则
腰上的高 = bSinA
底边上的高 = (b/2)TanA
依题意有
2bSinA = (b/2)TanA
4SinA = TanA
CosA = 1/4
SinA = (1-1/16)^(1/2) = (根号15)/4