数学问题：某工厂的大门如图所示,其中四边形ABCD是长方形,上部是以AB为直径某工厂的大门,其中四边形ABCD是长方形,上部是以AB为直径的半圆,其中AD=2.3米,AB=2米,现有一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米吧,问这辆车能否通过厂门?并说明理由.
问题描述：
数学问题：某工厂的大门如图所示,其中四边形ABCD是长方形,上部是以AB为直径
某工厂的大门,其中四边形ABCD是长方形,上部是以AB为直径的半圆,其中AD=2.3米,AB=2米,现有一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米吧,问这辆车能否通过厂门?并说明理由.
答
卡车高2.5m,AD=2.3m,故高出了0.2m,所以只需考虑高0.2m,宽1.6m的卡车顶部能否通过以2m为直径的半圆.
令卡车顶部下边中心与圆心重合,并设为坐标点.园半径为1m,卡车宽的一半为0.8m,根据勾股定理,可以求得0.8m处的半弦长为0.6m.
0.6m大于0.2m,所以卡车可以通过.
你可以画图进行说明.