如图所示,大小两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,已知AB=2EF,图中四边形ABCF的面积为31平方厘米,那么小正方形CEFG的面积是( )平方厘米?A D G F B C E把各个点连起来,A一直连到F有一条,c一直连到fA.5.25 B.6.75 c.7.25 D7.75写出1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,......100,写1个1,写2个2,写3个3,写4个4.....写100个100.至少取()个数才能保证有50个相同的数。A.3725 B.3724 C.3726 D.3727
问题描述：
如图所示,大小两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,已知AB=2EF,图中四边形ABCF的面积为31平方厘米,那么小正方形CEFG的面积是( )平方厘米?
A D
G F
B C E
把各个点连起来,A一直连到F有一条,c一直连到f
A.5.25 B.6.75 c.7.25 D7.75
写出1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,......100,写1个1,写2个2,写3个3,写4个4.....写100个100.至少取()个数才能保证有50个相同的数。A.3725 B.3724 C.3726 D.3727
答
不错，割补法解决的常规问题
答
c:7.25
答
答案为D.
设想正方形边长为X,
将AD延伸至EF延伸的交点后可知：
6X^2-31=3X^2/2+X^2/2
X^2=7.75
答
作FG的延长线交AB于H，设小正方形的边长EF=x
四边形ABCF的面积可以看做是三部分,
三角形AHF＋矩形BHGC＋三角形CGF=3x^2/2+2x^2+x^2/2=4x^2=31
x^2就是小正方形的面积，x^2=31/4＝7.75