已知：圆锥的底面半径为4cm,母线长为12cm,底面圆周上有一点A,从点A出发沿圆锥表面运动一周后,又回到原出发点,求这次运行的最短路程

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:09:14

问题描述：

答

把圆锥沿一条母线切开,并且展开,这时候圆锥面成了一个半径为12弧长为2*pi*4的扇形,此时问题等价于求此扇形圆弧上两个端点的最短距离,当然就是直线,也就是此扇形的弦长.扇形夹角为2*pi*4/12=2*pi/3=120度,很容易求的弦长为12倍的根号3,即12*sqrt(3).