不等式|x+1/x|≥|a−2|+1对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是_．
问题描述：
不等式|x+
|≥|a−2|+1对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是______． 1 x
答
∵不等式|x+
|≥|a−2|+1对于一切非零实数x均成立，1 x
由于|x+
|=|x|+1 x
≥2，1 |x|
故|x+
|的最小值等于2，1 x
∴2≥|a-2|+1，
∴1≤a≤3，
则实数a的最大值是 3．
故答案为3．