已知x=根号3-2,求x的四次方+4乘x的三次方+2乘x的二次方-4x-4的值.

问题描述:

已知x=根号3-2,求x的四次方+4乘x的三次方+2乘x的二次方-4x-4的值.

x=√3-2
x+2=√3
x^2+4x+4=3
x^2+4x+1=0
x的四次方+4乘x的三次方+2乘x的二次方+4x+4
=x^4+4x^3+2x^2+4x+4
=x^2(x^2+4x+1)+(x^2+4x+1)+3
=3