a+b+c=1,正数,证abc+1/（abc）≥27+1/27
问题描述：
a+b+c=1,正数,证abc+1/（abc）≥27+1/27
1,不准构造函数f（x）=x+1/x
2不准构造平面
3尽量用初等方法
求大神帮忙
答
a+b+c=1,都正数abc最大必须取a=1/3,b=1/3,c=1/3因为abc=a*b*(1-b-c)于是,当abc最大时,1/abc最小,那么如果1+1/abc取最小值都大于后面那个数.就大于.那么,得1+27大于右边的数.公式表达如下：1+1/abc》1+1/（（1/3）*（...我很抱歉，我忘了说了
我不想用调整法（这应该属于函数的范畴）。因为我的原意是用一些比较初等的不等式比如柯西，切比雪夫，均值。。。然后我失败了
不过还是感谢你的帮助，也希望你能有新的解答。Thanks