一道数学题,计算：[sin50\'+cos40\'(1+根号3tan10\')]sec20平方

sin50+cos40(1+根号3tan10)
=sin50+cos40[2*(sin30cos10+cos30sin10)/cos10]
=sin50+cos40[2*sin40/cos10]
=sin50+sin80/cos10
=sin50+1
sec20平方
=2/(1+cos40)
=2/(1+sin50)
根据上面两式可得:
[sin50\'+cos40\'(1+根号3tan10\')]sec20平方
=(sin50+1)*2/(1+sin50)
=2