计算由直线y=x-4.抛物线y²=2x以及x轴所围成图形的面积S,若选择纵坐标y为积分变量,则积分区间为＿.
问题描述：
计算由直线y=x-4.抛物线y²=2x以及x轴所围成图形的面积S,若选择纵坐标y为积分变量,则积分区间为＿.
答
直线y=x-4与抛物线y^2=2x联立得到（x-4）^2=2x
得到（x-2）（x-8）=0
得到x=2或8
当x=2时,y=-2
当x=8时,y=4
所以选择纵坐标y为积分变量,则积分区间为[-2,4]
S=∫y+4-y^2/2dy(-2~4)