已知tanα=1/2，tan（α-β）=-2/5，那么tan（β-2α）的值=_．
问题描述：
已知tanα=
，tan（α-β）=-1 2
，那么tan（β-2α）的值=______． 2 5
答
∵tan（α-β）=-
，tan（β-α）=2 5
，2 5
tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]
=
tan(β−α)−tanα 1+tan(β−α)×tanα
=
−2 5
1 2 1+
×2 5
1 2
=-
1 12
故答案为：-
1 12