设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.
问题描述：
设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.
答
|A-λE|=-4-λ -10 01 3-λ 03 6 1-λ= (1-λ)[(-4-λ)(3-λ)+10]= (1-λ)(λ^2+λ-2)= (1-λ)(λ+2)(λ-1)所以A的特征值为1,1,-2(A-E)X=0 的基础解系为:a1=(-2,1,0)^T,a2=(0,0,1)^T(A+2E)X=0 的基础解系为:a3=(-5,1...