确定函数y=arctanx-x的单调性极值凹凸性拐点过程要详细!

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:31:06

问题描述：

答

∵y'=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)≤0
∴y=arctanx-x在R上是单调递减函数
该函数不存在极值
y"=-2x²/(1+x²)=-2x/(1+x²)²
令y"=0则x=0∴x=0即为拐点
令y">0则x

确定函数y=arctanx-x的单调性 极值 凹凸性 拐点 过程要详细!