设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系.
问题描述：
设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系.
答
b=k/\2-4k+5=(k-2)^2+1
令n=k-2,则b=n^2+1=a
下面考虑取值范围
因为n,k属于N
所以n从0开始,k-2从-2开始
既对于每一个n,都有一个相应的k=n+2属于N与之对应
所以a属于集合B你怎么知道k/\2-4k+5=(k-2)^2+1 怎么弄出来的？？呃，配方啊。看到k^2-4k，配成（k-2）^2-4，和原来常数项的5加起来就是 (k-2)^2+1