已知:抛物线y=(a+2)x²-2ax+a与x轴有两个交点,并且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与x轴

问题描述:

已知:抛物线y=(a+2)x²-2ax+a与x轴有两个交点,并且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与x轴
的两个交点分别位于点(2,0)的两旁.
求实数a的取值范围.

抛物线y=(a+2)x²-2ax+a与x轴有两个交点
说明 (1)a+2≠0 (2) 判别式Δ=(-2a)²-4(a+2)a=-8a>0
解得a0 这已满足
(2)两交点设为x1,x2,有x1+x2=2a+1 x1x2=2a-5
有(x1-2)(x2-2)