已知△ABC(如图),∠B=∠C=30度.请设计三种不同的分法,将△ABC分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似但不全等的直角三角形.请画出分割线段,标出能够说
问题描述:
已知△ABC(如图),∠B=∠C=30度.请设计三种不同的分法,将△ABC分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似但不全等的直角三角形.请画出分割线段,标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号),并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限,不要求证明,不要求写出画法)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.
分法一:
分割后所得的四个三角形中△______≌△______,Rt△______∽Rt△______;
分法二:
分割后所得的四个三角形中△______≌△______,Rt△______∽Rt△______;
分法三:
分割后所得的四个三角形中△______≌△______,Rt△______∽Rt△______.
答
分法一:分割后所得的四个三角形中△DAE≌△FAE,Rt△BDA∽Rt△CFE;
分法二:分割后所得的四个三角形中△AFE≌△BFE,Rt△CDA∽Rt△BFE;
分法三:分割后所得的四个三角形中△EFD≌△EFC,Rt△BAD∽Rt△ADE.