某幼儿园有玩具若干件,分给小朋友,如果每人分3件,那么还余59件,如果每人分5件,那么最后一个小朋友还少几件.试求这个幼儿园有多少件玩具?有多少小朋友?

问题描述:

某幼儿园有玩具若干件,分给小朋友,如果每人分3件,那么还余59件,如果每人分5件,那么最后一个小朋友还少几件.试求这个幼儿园有多少件玩具?有多少小朋友?

设小朋友有x人,由题意知玩具总数应为(3x+59)件
从而可列不等式组为

3x+59<5x
3x+59>5(x−1)

解不等式①得x>
59
2

解不等式得②x<32
故不等式组的解集为
59
2
<x<32

又因为x为正整数,所以x=30或31;
此时3x+59=149或152;
答:幼儿园有小朋友30人,玩具149件或小朋友有31人玩具152件.