已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,点A(72,4),则|PA|+d的最小值是(  ) A.72 B.4 C.92 D.5

问题描述:

已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,点A(

7
2
,4),则|PA|+d的最小值是(  )
A.
7
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B. 4
C.
9
2

D. 5

抛物线焦点F(12,0),准线x=-12,延长PM交准线于N,由抛物线定义|PF|=|PN|,∵|PA|+|PM|+|MN|=|PA|+|PN|=|PA|+|PF|≥|AF|=5,而|MN|=12,∴PA|+|PM|≥5-12=92,当且仅当A,P,F三点共线时,取“=”号,此时,P位于...