如图1,正六边形ABCDEF的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1(如图2),称为第一次扩展;把正六边形A1B1C1D1E1F1边长按原法延长一倍得到正六边形A2B2C2D2E2F2(如图3),称为

问题描述:

如图1,正六边形ABCDEF的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1(如图2),称为第一次扩展;把正六边形A1B1C1D1E1F1边长按原法延长一倍得到正六边形A2B2C2D2E2F2(如图3),称为第二次扩展;如此下去…,第n次扩展得到正六边形AnBnCnDnEnFn的面积为______.

∵拓展前后正六边形是彼此相似的,∴可以利用相似图形的性质求出相似比,从而求出拓展后六边形的面积,∵正六边形ABCDEF的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1(如图2),∴EFE1F1=13,∴正六边...