在三角形ABC中国,若对任意γ属于R,都有|AB向量+γAC向量|≥|BC向量|.则三角形ABC一定为直角三角形.为什么?求证.
问题描述:
在三角形ABC中国,若对任意γ属于R,都有|AB向量+γAC向量|≥|BC向量|.则三角形ABC一定为直角三角形.为什么?求证.
答
法一:用几何意义做.|向量AB+γ*向量AC|=|向量BA+(-γ)*向量AC|=|由B指向线AC上一点的向量|,其最小值为B到AC的距离.再结合题设知 B到AC距离≥|向量BC|,因而 B到AC距离=|向量BC|(距离,就是最短的,所以又有 B到AC距...能来张图帮助理解下吗|=|向量BA+(-γ)*向量AC|=|由B指向线AC上一点的向量|,这句不是太理解如图