若直线x=t与函数y=sin（2x+π4）和y=cos（2x+π4）的图象分别交于P，Q两点，则|PQ|的最大值为（ ）A. 2B. 1C. 3D. 2
问题描述：
若直线x=t与函数y=sin（2x+
）和y=cos（2x+π 4
）的图象分别交于P，Q两点，则|PQ|的最大值为（ ）π 4
A. 2
B. 1
C.
3
D.
2
答
由于PQ=|sin（2t+
）-cos（2t+π 4
）|=π 4
|sin2t|≤
2
，
2
故|PQ|的最大值为
，
2
故选D．
答案解析：由于|PQ|=|sin（2t+
）-cos（2t+π 4
）|=π 4
|sin2t|，由此求得|PQ|的最大值．
2
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，三角函数的最值以及求法，属于中档题．