实数a,b满足√（a-1)² + √(a²-12a+36)=10-|b+3|-|b-2|,则a²+b²的最大值为___

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:23:19

问题描述：

实数a,b满足√（a-1)² + √(a²-12a+36)=10-|b+3|-|b-2|,则a²+b²的最大值为___
实数a,b满足
√（a-1)² + √(a²-12a+36)=10-|b+3|-|b-2|,
则a²+b²的最大值为___

答

√（a-1)² + √(a²-12a+36)=10-|b+3|-|b-2|
原等式转化为
|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10
因为|a-1|+|a-6|>=5 |b+3|+|b-2|>=5
所以|a-1|+|a-6|=5且|b+3|+|b-2|=5
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