已知a-b=6分之一,a的平方-b的平方=三分之一,求代数式a(3a+5b)-(a-b)(a+2b）的值.
问题描述：
已知a-b=6分之一,a的平方-b的平方=三分之一,求代数式a(3a+5b)-(a-b)(a+2b）的值.
答
a－b＝1/6
a²－b²＝1/3
﹙a－b﹚﹙a＋b﹚＝1/3
1/6﹙a＋b﹚＝1/3
a＋b＝2
∴a＝13/12
b＝11/12
∴a﹙3a＋5b﹚－﹙a－b﹚﹙a＋2b﹚
＝a﹙3a＋3b＋2b﹚－﹙a－b﹚﹙a＋b＋b﹚
＝a﹙6＋2b﹚－1/6﹙2＋b﹚
＝13/12×﹙6＋11/6﹚－1/6×﹙2＋11/12﹚
＝8.