已知 向量a=( -1,-2),向量b= (2,-1),向量c=(4,m),且(2向量b +向量a) 垂直 向量c,则| a+ c|=

问题描述:

已知 向量a=( -1,-2),向量b= (2,-1),向量c=(4,m),且(2向量b +向量a) 垂直 向量c,则| a+ c|=

(2b+a)c=0
2bc+ac=0
bc=8-m
ac=-4-2m
所以16-2m+(-4-2m)=0
即12-4m=0
即m=3
所以c向量就是(4,3)
所以la+cl=l(3,1)l=√9+1=√10