求函数sinx的四次方+cosx的四次方-2cos2x的周期、最大值、最小值

问题描述:

求函数sinx的四次方+cosx的四次方-2cos2x的周期、最大值、最小值

周期是π
最大值是3
最小值是-1

原式=(sin²x+cos²x)²-2sin²cos²x-2cos2x=1-1/2*sin²2x-2cos2x=1-1/2(1-cos²2x)-2cos2x=1/2*cos²2x-2cos2x+1/2=(1/2)(cos2x-2)²-3/2所以T=2π/2=π-1