若动直线x=a与函数f（x）=3sin（x+π6）与g（x）=cos（x+π6）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_．
问题描述：
若动直线x=a与函数f（x）=
sin（x+
3
）与g（x）=cos（x+π 6
）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为______． π 6
答
当x=a时，|MN|=|f（a）-g（a）|=|
sin（a+
3
）-cos（a+π 6
）=|2sin（a+π 6
-π 6
）|=2|sina|，π 6
∴当|sina|=1时，|MN|取得最大值2，
故答案为：2．