定积分物理应用
问题描述：
定积分物理应用
半径为r的球沉入水中,球的上部与水面相切,球密度与水相同.现将球从水中取出,需作多少功?
答
化整为零 先考虑把球的一片拉出水面,考虑到水的密度与球相同,浮力等于重力,所以在水中拉力是不作功的,设要拉出水面的圆片,距离水面为 x .一圆片要作功W1=gpi(r2-(x-r)2 )(2r-x)dx所以需要作功W=gpi∫（从0积到2r）x(...