求这个式子的通用公式.a=1*2+2*3+3*4+.+(n-1)*n+n*n+1.
问题描述：
求这个式子的通用公式.a=1*2+2*3+3*4+.+(n-1)*n+n*n+1.
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1*2+2*3+3*4+.......+(n-1)*n+n*(n+1).的和。
答
每一项为n*n+n 分开求和即可.
1+2*2+3*3+...+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
所以1*2+2*3+3*4+.+(n-1)*n+n*(n+1)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2