已知函数f（x）和g（x）满足g（x）+f（x）=x 1/2，g（x）-f（x）=x −1/2． （1）求函数f（x）和g（x）的表达式； （2）试比较g2（x）与g（x2）的大小； （3）分别求出f（4）-2f（2）g（2）和f（9）
问题描述：
已知函数f（x）和g（x）满足g（x）+f（x）=x
，g（x）-f（x）=x −1 2
．1 2
（1）求函数f（x）和g（x）的表达式；
（2）试比较g2（x）与g（x2）的大小；
（3）分别求出f（4）-2f（2）g（2）和f（9）-2f（3）g（3）的值，由此概括出函数f（x）和g（x）对所有大于0的实数x都成立的一个公式，并加以证明．
答
（1）由已知条件即可求得：f（x）=x12−x−122，g（x）=x12+x−122；（2）g2(x)−g(x2)＝x+2+x−14−x+x−12=−x−2+x−14＝−(x12−x−12)24≤0；∴g2（x）≤g（x2），当x=1时取“=“；（3）f（4）-2f（2）g（2）=3...