设非零向量a,b,c满足|a|=|b|=|c| a+b=c求ab夹角
问题描述：
设非零向量a,b,c满足|a|=|b|=|c| a+b=c求ab夹角
解析：∵a+b=c,
∴a^2+2a.b+b^2=c^2
即│a│^2+│b│^2+2a.b=│c│^2
∵|a|=|b|=|c|,
∴2a.b=-a^2=-|a|*|b|
cos=a.b/|a|*|b|=-1/2
=120度
∵|a|=|b|=|c|,
∴2a.b=-a^2=-|a|*|b|
这两步什么意思?
答
上面人家说了 a^2+2a.b+b^2=c^2因为|a|=|b|=|c| ,于是b^2=c^2,两边约掉就等于
2a.b=-a^2,又a|=|b|,于是a^2=|a|*|b|呀