已知a²+a-1=0,求a^2000+a^1999-a^1998+a^1997+a^1996-a^1995+...+a^1982+a^1981-a^1980的值
问题描述：
已知a²+a-1=0,求a^2000+a^1999-a^1998+a^1997+a^1996-a^1995+...+a^1982+a^1981-a^1980的值
答
把这些数三个分成一组.
原式=(a^2000+a^1999-a^1998)+(a^1997+a^1996-a^1995)+...+(a^1982+a^1981-a^1980)
=a^1998(a²+a-1)+a^1995(a²+a-1)+...+a^1980(a²+a-1)
=0+0+0+...+0
=0