一般三棱锥的外接球半径如何求,我只知道内接球半径为3V/S
问题描述:
一般三棱锥的外接球半径如何求,我只知道内接球半径为3V/S
答
分析:设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24.