小王年初向建设银行贷款2万元用于购房,商定年利率为10%,按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),若这笔借款分15次等额归还,每年1次,15年还清,并从借后次年年初开始归还
问题描述:
小王年初向建设银行贷款2万元用于购房,商定年利率为10%,按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),若这笔借款分15次等额归还,每年1次,15年还清,并从借后次年年初开始归还,问每年应还多少钱(精确到一元)?
答
设等额归还的款额为A,贷款数额为B=20000,则
次年欠款B•1.1-A
第2年欠款(B•1.1-A)•1.1-A
第3年欠款[(B•1.1-A)•1.1-A]•1.1-A
第14年欠款[[[[[B•1.1-A]•1.1-A]•1.1-A]]•1.1-A]•1.1-A(含14个A)
第15年欠款[[[[[B•1.1-A]•1,1-A]•1.1-A]]•1.1-A]•1.1-A
=0(含15个A)
整理最后一年得
+A 1.1
+A 1.12
+…+A 1.13
=20000A 1.115
解得A≈2629.48
答:每年应还2630元.