已知cos（α-π6）+sinα=4/53，则sin（α+7π6）的值为 _．
问题描述：
已知cos（α-
）+sinα=π 6
4 5
，则sin（α+
3
）的值为 ______． 7π 6
答
∵cos（α-
）+sinα=π 6
cosα+
3
2
sinα=3 2
4 5
，
3
∴
cosα+1 2
sinα=
3
2
，4 5
∴sin（α+
）=-sin（α+7π 6
）=-（π 6
sinα+
3
2
cosα）1 2
=-
．4 5
故答案为：-
4 5