若函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的图像关于直线y=x对称,求a的值
问题描述：
若函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的图像关于直线y=x对称,求a的值
x≠3
答
函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的图像关于直线y=x对称,说明此函数与它的反函数是相等的.
设y=(ax+1)/(x-3)
y(x-3)=ax+1
yx-3y=ax+1
(y-a)x=3y+1
x=(3y+1)/(y-a)
即反函数是y=(3x+1)/(x-a)
故有:(ax+1)/(x-3)=(3x+1)/(x-a)
对比可得:a=3